Razones Trigonometricas.
Para este tema utilizaremos las razones trigonometricas que son:

Seno (Sen)=cateto opuesto/Hipotenusa
Coseno(Cos)=cateto Opuesto/Hipotenusa
Tangente(Tan)=Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Cotangente(Cot)=Cateto Adyacente/Cateto Opuesto
Secante(Sec)=Hipotenusa/Cateto adyacente
Cosecante(csc)=Hipotenusa/Cateto Opuesto

Para poder analizar estas razones debemos expresar el angulo agudo θ (tetha) como una variable independiente, que puede ser un simple numero real o un numero real que denote la medida de un angulo en grados o en radianes; entonces, denotaremos, por ejemplo sen t o sen θ. A esta variable independiente la llamaremos argumento.

Supongamos que θ es un angulo agudo; es decir 0°<θ<90°(Si θse mide en grados) o 0<θ<pi/2 (Si θ se mide en radianes). Coloca θ en posicion estandar y sea P=(a, b) cualquier punto excepto el origen 0, sobre el lado terminal  de θ.

Ejemplo:

Ejemplo:

Encuentra el valor xacto de cada una de las seis funciones trigonometricas del angulo X, en el siguiente triangulo rectangulo

Solucion:

Veamos en la figura que los 2 lados dados del triangulo son

C=Hipotenusa=?

a=Catetto adyacente=3

A= 45°

Para encontrar la longitud  del cateto opuesto usamos las razones trigonométricas

180-(90+45)

180-135=45

A=45

B=45

C=45

COSENO 45°= CATETO ADYACENTE/HIPOTENUSA

COSENO 45°=45/HIP

(HIP)(COSENO45°)=45

HIPOTENUSA=45/ COSENO45°

HIPOTENUSA= 63.63

SENO45°= CATETO OPUESTO/HIPOTENUSA

SENO45°=CATETO OPUESTO/63.63

(63.63)(SENO45°)=CATETO OPUESTO

CATETO OPUESTO= 44.99